اثر فوتو الكتريك
هانریش هرتز ، در حین انجام یك آزمایش مشاهده كرد كه هنگامی پرتوهای نور با طول‌موج بسیار كوتاه ، مانند فرابنفش ، به كلاهك فلزی یك برق‌نمای باردار منفی می‌تابد ، باعث تخلیه‌ی الكتروسكوپ میشود . آزمایش‌های دیگر نشان دادند كه این تخلیه‌ی الكتریكی ، به دلیل جدا شدن الكترون از سطح كلاهك فلزی روی داده است .
هرچه شار نوری ( انرژی كه در واحد زمان توسط نور انتقال می‌یابد )تابیده شده به الكتروسكوپ بیشتر باشد ، تخلیه سریع‌تر انجام میشود .
اگر شیشه‌ی جذب‌كننده‌ی تابش فرابنفش را در مسیر پرتوها قرار دهیم تخلیه ی الكتریكی مشاهده نمی‌شود
اگرالكتروسكوپ بار مثبت داشته باشد با تابش فرابنفش تخلیه نمی‌شود . یعنی با تابندن نور بر سطح فلز بار منفی از آن ناپدید میشود ولی به رغم تاباندن نور بر سطح فلز بار مثبت در آن باقی می ماند .
آزمایشی كه در بالا توضیح دادیم تفاوت در خواص بارهای منفی و مثبت تشكیل دهنده ی فلز را نشان می‌دهد . الكترون‌ها با فلز پیوند ضعیفی دارند و به آسانی می‌توانند در فلز حركت كنند ( رسانندگی ) و به سهولت به ورای مرزهای آن بروند( اثر فوتوالكتریك ) . یون‌های مثبت شبكه‌ی بلوری فلز را می‌سازند به طوری كه بیرون راندن آن ها به منزله ی تصعید فلز است . اگر فلز بار خالص منفی داشته باشد ، الكترون آزاد شده بر اثر میدان الكتریكی حاصل از فلز بار دار ، از فلز خارج میشود . در مورد بار مثبت خالص در فلز ، نور می تواند الكترون هایی را كه همیشه در فلز حضور دارند نیز آزاد كند ولی میدان الكتریكی ایجاد شده در اطراف جسم فرار الكترون‌ها را كند می‌كند و می خواهد آن‌ها را به جسم برگرداند . بنابراین اگر انرژی جنبشی الكترون در حال فرار ( در واقع سرعت آن ) خیلی زیاد نباشد ، به رغم اثر نور الكترون‌ها نمی‌توانند جسم را ترك كنند و بار مثبت جسم بدون تغییر می‌ماند
فوتوالكتریك
اثر فوتوالكتریك
خروج الكترون‌ها را از سطح فلزات ، با تاباندن نور ( یا پرتوالكترومغناطیس دیگر ) با بسامد مناسب به آن‌ها ، پدیده‌ی‌فوتوالكتریك و الكترون گسیل شده از سطح فلز را فوتوالكترون نامند
آزمایش مربوط به پدیده ی فوتوالكتریك
دو الكترود A و B درون یك حباب خالی از هوا قرار دارند این دو الكترود به پایانه های یك مولد برق پیوسته وصل است آمپرسنج جریانی نشان نمی‌دهد ، زیرا بین دو الكترود رسانایی برای انتقال جریان وجود ندارد به الكترود B ، نور می‌تابانیم . با این كه كلید باز است ، آمپرسنج جریا ن نشان می دهد .زیرا تعدادی از فوتوالكترون‌هایی كه از به الكترود A دارند . در نتیجه بدون آن كه بین دو الكترود الكترود B ، جدا می‌شوند انرژی جنبشی كافی را برای رسیدن رسانایی نظیر فلزات یا هوا یا ... وجود داشته باشد ، این الكترون‌ها شارش می كنند . كلید را می‌بندیم شدت جریان بیشتر میشود
üنتیجه :
1. با تغییر اختلاف پتانسیل برقرار شده بین دو الكترود A و B ، مشاهده میشود كه شدت جریان مدار تغییر می‌كند
2. هرگاه الكترود B به پایانه‌ی منفی و الكترود دیگر به پایانه ی مثبت باتری وصل باشد ، می گوییم V مثبت است . وقتی V مثبت افزایش می‌یابد ، ابتدا جریان زیاد میشود و سپس ثابت می‌ماند . زیرا با زیاد شدن V مثبت ، تعداد بیشتری از فوتوالكترون‌ها شارش می‌یابند و به سمت الكترود مثبت كشیده می شوند . از زمانی كه هر فوتوالكترونی كه از الكترود B خارج میشود توسط الكترود A جذب می شود شدت جریان ، ثابت مانده و دیگر افزایش اختلاف پتانسیل ، مقدار جریان را تغییر نمی‌دهد
3. هنگامی كه اتصال باتری را وارون كنیم یعنی الكترود B كه حالامثبت است را در معرض تابش قرار دهیم می‌گوییم ولتاژ منفی برقرار است .الكترون ها به طرف الكترود A شارش می‌كنند . اما چون الكترود A منفی است نیروی مخالفی به آن‌ها وارد میشود و از سرعت آن‌ها می كاهد .در نتیجه انرژی جنبشی شان كاهش می‌یابد . در این وضعیت اگر اختلاف پتانسیل منفی را افزایش دهیم شدت جریان كمتر میشود . با ادامه‌ی این وضعیت به حالتی می‌رسیم كه شدت جریان صفر است یعنی هیچ‌یك از فوتوالكترون‌های گسیل شده انرژی كافی برای رسیدن به الكترود A را ندارد و حداكثر تا نزدیكی آن می روند ولی متوقف شده وباز می گردند .
(-V0) اختلافپتانسیلمنفی‌ای كه بهازای آن، شدت جریان در مدار فوق صفر میشود، اختلافپتانسیل متوقفكننده نام دارد
می توان برای همه ی ولتاژها نمودار شدت جریان برحسب ولتاژ را به صورت زیر رسم كرد :
& نكته
آزمایش‌ها نشان می دهند كه :
1. بازیاد شدن شدت نور فرودی ، ولتاژ متوقف كننده ، تغییر نمی كند .
2. بازیاد شدن شدت نور فرودی ، شدت جریان ، افزایش می یابد .
3. باتغییر بسامد منبع نور ، مقدار ولتاژ متوقف كننده‌ی V0 تغییر می‌كند و تغییر V0 برحسب بسامد n به صورت خطی است و به ازای یك بسامد
خاص no كه بسامد قطع نامیده می شود پدیده‌ی فوتوالكتریك مشاهده نمی‌شود و در no نیز پدیده‌ی فوتوالكتریك روی نمی‌دهد بسامدهای كمتر از
4. با تغییر جنس الكترودی كه در معرض تابش نور قرار دارد . هم ولتاژ متوقف كننده V0 و هم no بسامد قطع جدیدی خواهیم داشت . جالب است بدانیم كه شیب نمودارهای V0 برحسب n برای همه‌ی جنس‌های فلزات یكسان است
ناتوانی فیزیك كلاسیك در تفسیر پدیده‌ی فوتوالكتریك
گفتیم كه موج های نور كه دسته ای از امواج الكترو مغناطیسی هستند ،دارای میدان های الكتریكی و مغناطیسی هستند . بنابه نظریه‌های فیزیك كلاسیك ، وقتی نور به فلزی می تابد ، در اثر میدان الكتریكی آن الكترون های آزاد فلز شتاب می‌گیرند و انرژی جنبشی آن ها افزایش می‌یابد و از فلز كنده می‌شوند ( فوتوالكترون‌ها ) . حال اگر انرژی جنبشی فوتوالكترون به هنگام خروج از سطح الكترودA برابر K A وبه هنگام رسیدن به الكترود B برابر KB باشد بین دو الكترود ولتاژ V برقرار باشد بنابر قضیه‌ی كار ـ انرژی داریم :
KB – KA = eV
كه در آن eV كار نیروی وارد بر الكترون از سوی میدان الكتریكی بین الكترودها در تغییر مكان از A به B است . اگر ولتاژ منفی باشد KB كمتر از KA خواهد بود
اگر این ولتاژ منفی برابر ولتاژ متوقف كننده باشد ( V = - Vo ) ، تنها آن الكترون هایی كه بیشترین انرژی جنبشی را دارند می توانند تا نزدیكی الكترود B برسند .برای این الكترون‌ها داریم :
KA = Kmax , KB = o
o – Kmax = - eVo
Kmax = eVo
بنابر این‌رابطه‌ی كلاسیكی با دو مشكل روبرو هستیم :
1. بنابر قانون‌های فیزیك كلاسیك ، با افزایش شدت نور فرودی و در نتیجه افزایش میدان الكتریكی مربوط به موج الكترومغناطیسی ، باید بتوان Kmax را افزایش داد . در حالی كه دیدیم Vo و در نتیجه Kmax مستقل از شدت نور فرودی است .
2. اگر شدت نور برای گسیل فوتو الكترون‌ها از الكترود A كافی باشد ، اثر فوتو الكتریك باید در هر بسامدی رخ دهد . در حالی كه دیدیم اگر بسامد نور فرودی كمتر از بسامد قطع باشد اثر فوتوالكتریك رخ نمی‌دهد.
1 یادآوری
به انرژی نور می توان طبیعت ذره‌ای نسبت داد . انرژی نوربا بسامد معینی نمی‌تواند به قسمت های اختیاری تقسیم شود بلكه به شكل بخش‌های مساوی كاملاً مشخصی ، یعنی « بسته‌های » انرژی تجلی می‌یابند . به این بخش‌های انرژی « كوانتوم‌های نور » یا « فوتون » می‌گویند .
تفسیر كوانتمی پدیده‌ی فوتوالكتریك توسط انیشتین
1. انیشتین انرژی هر فوتون را hn در نظر گرفت و عنوان كرد هرگاه شدت نوری زیاد میشود تعداد فوتونهای آن بیشتر است و فوتون آن پر انرژی‌تر نیست .
2. انیشتین هم چنین فرض كرد كه فقط یك فوتون ( با انرژی hn ) به طور كامل توسط هر الكترون جذب میشود و انرژی خود به الكترون می‌دهد . در نتیجه انرژی جنبشی فوتوالكترون گسیل شده از سطح فلز به هنگام خروج برابر است با :
K = hn - W
كه در آن W برابر است با كار لازم برای غلبه بر نیروهای داخلی وارد بر الكترون در فلز. برخی از الكترون ها در فلز كمتر مقیدند، و برای خارج كردن آن ها از فلز كار كمتری لازم است
تابع كار
اگر حداقل كار لازم برای خارج كردن یك الكترون از یك فلز خاص كه آن را تابع كار می نامیم برابر Wo باشد ، انرژی جنبشی سریع ترین فوتوالكترون‌های گسیل شده از آن برابر خواهد بود با:
Kmax = hn - Wo
eVo = hn - Wo
رابطه ی فوق كه با فرضیه‌های انیشتین نوشته شده است ، پاسخ پرسش‌های پدیده‌ی فوتوالكتریك را چنین می‌دهد :
1. با تغییر بسامد نور ولتاژ متوقف كننده تغییر می‌كند . نمودار تغییرات تغییر V0 برحسب بسامد n به صورت خطی است كه شیب آن در همه ی فلزات h / e است . انیشتین با كمك نمودارهای تجربی موجود مقدار h را به دست آورد
2. با تغییر جنس فلز الكترود Wo تغییر می‌كند و در نتیجه اختلاف پتانسیل متوقف كننده تغییر خواهد كرد .
1. اگر hn انرژی هر فوتون نور ، كمتر از Wo تابع كار فلز باشد از فلز كنده نمی‌شود .
2. حداقل مقدار انرژی كه فوتون های نور برای كندن الكترون لازم دارند Wo است .
hno = Wo
no = Wo / h = بسامد قطع
3. اگر بسامد پرتو تابیده شده بر الكترود فلز از no مربوط به آن فلز ( نقطه ای كه نمودار محور n را قطع می‌كند ) كمتر باشد پدیده‌ی فوتوالكتریك رخ no را بسامد قطع می نامند . برای بسامدی مانند no و پایین تر از نمی‌دهد آن پدیده‌ی فوتو الكتریك رخ نمی دهد . ( no حداقل بسامدی كه قادر به جدا كردن الكترون از فلز خواهد بود . )
4. برای بسامد قطع ولتاژ متوقف كننده ( Vo ) صفر می شود و برای بسامدهای كمتر از no ولتاژ متوقف كننده منفی است . مفهوم آن این است كه در بسامدهای كمتر از no فوتوالكتریك رخ نمی دهد .
üتوجه :
در رابطهی
اگر
باشد
است و
( h = 4.14 × 10 - 15 eV )
باشد
است
" تمرین
مقدار ثابت پلانك h توسط دو نفر و در دو زمان مختلف در ضمن توجیه دو پدیده ی متفاوت ، اندازه‌گیری و محاسبه شده است . آن دو نفر و پدیده‌های مورد استفاده‌ی توسط آن‌ها را نام ببرید .
پلانك در رابطه با تابش جسم سیاه و انیشتین در پدیده‌ی فوتوالكتریك